domingo, 1 de junio de 2008

El número f (Artículo)

Hoy no voy a poner una fotografía ya que voy a tratar de explicar el porqué de unos endiablados números que a todos cuantos empezamos a conocerlos nos dieron algún que otro dolor de cabeza.

Como muchos sabréis y otros lo estaréis aprendiendo, el número f se refiere a la apertura de un objetivo, que está relacionada con la cantidad de luz que deja pasar para impresionar la imagen sobre el material fotosensible (sea el sensor o la película) ubicado en el plano focal.

Los que ya tenéis algo de práctica y ya conocéis estos números, debéis saber que a mayor luminosidad (y precio, porqué no decirlo) del objetivo, menor número f, cosa que en un principio cuesta aceptar para el neófito. Para más inri, no se trata únicamente de números enteros, sino que también tenemos que batallar con algunos números fraccionarios que no parecen llevar una secuencia lógica.

Voy a intentar aclarar un poco la razón por la que se usan estos números para definir la luminosidad de un objetivo y trataré asimismo de hacer algo más comprensible este concepto.

Para empezar, debemos tener en cuenta un par de variables que van a resultar indispensables para la comprensión del resto del artículo:

- La luminosidad de la imagen depende del diámetro de la lente. (Cuanto mayor sea el diámetro de la lente, más luminosa será la imagen proyectada).

- El tamaño de la imagen proyectada por el objetivo está en función directa con la distancia focal de éste. (Con un teleobjetivo, las cosas se ven más grandes que con un gran angular, para una misma distancia de enfoque).

Vale, esto es fácil de comprender, pero… ¿Porqué un gran angular de pequeño diámetro puede tener una luminosidad relativamente grande y a su vez, un teleobjetivo del mismo diámetro tiene una luminosidad muy inferior?

Para empezar y como ya hemos comentado antes, la luminosidad de la imagen depende del diámetro de la lente, por lo que la cantidad de luz que dejan pasar a su través ambos objetivos será idealmente la misma (digo idealmente, porque puede variar mínimamente en función de la transmitancia de luz que presenten los elementos de que se compone el objetivo), pero como también hemos dicho antes, el tamaño de la proyección depende directamente de la longitud focal, entonces tenemos que el tamaño de la proyección de un gran angular es muy inferior al tamaño de la proyección de un teleobjetivo.

Es decir, que en el gran angular, toda la energía luminosa se concentra en una área mucho más pequeña que en la imagen proyectada por el teleobjetivo (que dispersa la luz sobre una imagen mucho mayor), siendo el total de la energía equivalente para ambos.

Entonces ¿necesito conocer dos datos a la hora de definir la luminosidad de un objetivo?

Exacto, para definir la luminosidad de un objetivo, tendrás que conocer dos variables, una será la distancia focal (que es relación inversa con la luminosidad) y la otra será la apertura efectiva del objetivo (frecuentemente se usa el diámetro de la pupila) que es relación directa con la luminosidad.

Así podemos definir el número f utilizando la siguiente ecuación:

f = df / d

En la cual df es la distancia focal del objetivo y d es el diámetro de la pupila (que simplificando, es la máxima abertura del diafragma). No debemos olvidarnos de poner ambas variables en las mismas unidades, habitualmente en milímetros.

Una vez vista la teoría voy a poner el ejemplo que uso normalmente cuando me preguntan por este tema:

Imaginemos que deseamos saber el número f de un objetivo de 50 mm cuya pupila de entrada tiene un diámetro de 25 mm, no tenemos más que aplicar la fórmula anteriormente citada para obtener el número f que corresponde, que en este caso será f:2.

50 / 25 = f:2

Suelo poner este ejemplo porque muchos fotógrafos que hemos manejado las antiguas reflex completamente manuales tuvimos un objetivo de 50 mm con una abertura alrededor de f:2 (aunque los fotógrafos más solventes tenían objetivos con aberturas de f:1.4 ó f:1.2).

Ahora vamos a suponer que el diámetro de la pupila de ese mismo objetivo de 50 mm se ha reducido a la mitad del diámetro inicial, es decir, a 12.5 mm. Esto induce a pensar que la cantidad de luz que llegue al plano focal debe ser exactamente la mitad que en el primer caso y sin embargo, aplicando la ecuación encontramos que el número f resultante es f:4.

Sí, eso es muy bonito, pero sigo sin entender porqué los números de abertura van “al revés”.

Voy a remitiros a los ejemplos anteriores, en los que que al principio teníamos un objetivo de 50 mm con una pupila de entrada de 25 mm, que es la mitad de 50 mm (1/2), y luego teníamos un objetivo con una pupila de 12,5mm que es la cuarta parte de 50 mm (1/4), por este motivo, al aumentar el número f, la abertura es menor.

El número f es en realidad el denominador de una fracción. Ahora voy a poner la escala de números f de la manera más correcta, aunque en desuso:

1 – 1/1.4 – 1/2 - 1/2.8 - 1/4 – 1/5.6 – 1/8 – 1/11 – 1/16 – 1/22...

Otro pequeño ejercicio:

Ahora que sabemos hallar el número f, vamos a tratar de descubrir el porqué un objetivo de 300 mm f:2 tiene un diámetro tan extremadamente grande:

Primero despejamos la ecuación para hallar el diámetro:

d = df / f

y sustituimos df y f en la ecuación, obteniendo:

300 / 2 = 150 mm de diámetro

Efectivamente, para conseguir un objetivo de 300 mm con una abertura de f:2, el diámetro de la pupila debe ser de 150 mm, es decir, un diámetro 6 veces mayor que el necesario para conseguir un objetivo de 50 mm f:2 (lo que además encarece al objetivo en desmesura).

Ahora un poco de física:

Sabemos que la cantidad de luz que pasa a través del diafragma está en relación directa con el área de su apertura (a mayor apertura, pasa más luz) y también sabemos que el área a su vez, es directamente proporcional al diámetro de la apertura elevado al cuadrado.

Es por esto que, la intensidad de la luz aumenta o disminuye en proporción a la raíz cuadrada de 2 (1.41421356… para simplificar, cogeremos 1.41).

Y en la práctica, ¿eso sirve para algo?


Por supuesto, imaginad que queremos doblar la cantidad de luz que llega desde un flash hasta el sujeto que estamos fotografiando, para ello deberemos acercar el flash 1.41veces mas cerca del sujeto, no 2 veces como pudiera parecer. De esta misma forma si lo que se desea es reducir la iluminación del sujeto a la mitad, deberemos alejar flash 1.41 veces del sujeto.

Los números f del objetivo funcionan de esta misma manera. Un cambio en la apertura desde un f determinado al siguiente más próximo multiplicará o dividirá entre 2 la cantidad de luz que llega al plano focal.

Con esto tenemos que los números f están íntimamente relacionados con la raíz cuadrada de 2 (1.41), de forma que cada número f, es múltiplo del anterior por la raíz cuadrada de 2:

f:1.0 x 1.41 = f:1.4 (1.41)

f:1.41 x 1.41 = f:2 (1.974)

f:2.0 x 1.41 = f:2.8 (2.82)

f:2.8 x 1.41 = f:4 (3.948)

f:4 x 1.41 = f:5.6 (5.64)

f:5.6 x 1.41 = f:8 (7.896)

f:8.0 x 1.41 = f:11 (11.28)

f:11 x 1.41 = f:16 (15.51)

f:16 x 1.41 = f:22 (22.56)

Los resultados puestos entre paréntesis, son los correctos resultantes de la operación, pero suelen redondearse para simplificar su uso, con lo que la escala de diafragmas aceptada a nivel mundial es la siguiente:

1 – 1.4 – 2 – 2.8 – 4 – 5.6 – 8 – 11 – 16 – 22 – 32 – 45 …

Espero que ahora tengáis un poco más claro el cómo y porqué de estos números.

1 comentario:

Buscando Sonrisas dijo...

Hola, me ha parecido fantástica tu manera de explicarlo. Estoy haciendo un ciclo de laboratorio de imagen y hoy estábamos con esto.
Nos surgió la duda de qué lógica siguen los valores de f intermedios que nos encontramos en las cámaras digitales como 3.5 por ejemplo.
Un saludo y gracias