La Ley de Reciprocidad o Ley de Bunsen-Roscoe y el Efecto Schwarzschild o Fallo de la Ley de Reciprocidad (Artículo)

Uno de los primeros conocimientos fotográficos que adquirimos muchos aficionados a la imagen trata sobre la Ley de Bunsen-Roscoe, más conocida como Ley de Reciprocidad. Esta ley expresa la exposición relativa como la cantidad de luz que llega al plano focal durante un espacio de tiempo determinado:

Exposición relativa = Tiempo x Intensidad luminosa

De esta forma, la ley de reciprocidad establece una relación lineal entre el tiempo de exposición, controlado por el obturador, y la intensidad luminosa, controlada por el diafragma (ver: El número f). Por ello podemos hacer exposiciones equivalentes con distintas aperturas, compensando la velocidad de obturación en sentido contrario como podemos ver en la siguiente escala que relaciona  las exposiciones equivalentes para velocidad de obturación y diafragma (y para unas condiciones de iluminación determinadas):

Todas las combinaciones de la tabla anterior son equivalentes o recíprocas en cuanto a la cantidad de luz que expone la superficie fotosensible y además, la relación es lineal en cualquier caso. Esto se debe a que al abrir el diafragma un paso (por ejemplo de f:4 a f:2,8), deja pasar el doble de luz que el paso anterior, lo que se compensa aumentando un paso la velocidad de obturación (por ejemplo de 1/15 a 1/30), lo que reduce a la mitad el tiempo de exposición.

Cuando empezó mi afición a la fotografía (debo añadir que usaba cámaras de película), uno de mis ejercicios preferidos era experimentar con la velocidad de obturación, sobretodo con sujetos en movimiento para, una vez revelada la película, poder comparar los resultados:

(Pinchar en la foto para ver a mayor tamaño)

La fotografía de la izquierda se tomó a 1/125 seg f:2,8 y la de la derecha a 1/2 seg f:22, ambas con película negativa Fuji Superia 100 en una cámara Yashica FX3. En ellas puede verse como cambia la textura del agua en ambas tomas.

Otro de los experimentos en que hice dos exposiciones con diferente obturación a un mismo sujeto y en idénticas condiciones de luz, me sorprendió por la apreciable diferencia de exposición existente entre las dos tomas cuando, según mis conocimientos en aquel momento, una exposición de 1/4 seg a f:4 debería ser equivalente a una exposición de 8 seg a f:22 (reconozco que apuntaba los datos de exposición) ya que en cualquier caso existe una diferencia de 5 pasos, tanto de diafragma como de obturación y sin embargo, la fotografía disparada a 1/4 y f:4 era muy diferente de la fotografía de 8 segundos y f:22 que quedó considerablemente subexpuesta:

La fotografía a 1/4 seg, f:4 es la siguiente:

Y la fotografía con una exposición de 8 segundos a f:22 es la que muestro a continuación, como podéis comprobar sobretodo en las sombras, queda subexpuesta respecto a la anterior:

Para más datos diré que la película empleada fue un rollo de negativos Agfa Optima 400 (posteriormente cambié a diapositivas).

Indagando en el tema descubrí que la Ley de Reciprocidad anteriormente mencionada se refiere a una regla general que se aplica en la mayoría de las situaciones, pero en fotografía química, esta Ley de Reciprocidad tan solo se cumple en un intervalo de tiempos de obturación comprendido aproximadamente entre 1 seg. y 1/1000 seg, aunque depende de la película fotográfica que usemos. Por encima y por debajo de este intervalo de velocidades, la relación entre el tiempo de exposición y la intensidad luminosa pierde su linealidad tendiendo en cualquier caso a la subexposición, puesto que la película se comporta como si su sensibilidad fuese inferior a la nominal.

Esta desviación de la Ley de Bunsen-Roscoe se conoce como Fallo de la Ley de Reciprocidad o Efecto Schwarzschild (mencionado en el artículo Fotografía nocturna de larga exposición) según el cual, para tiempos de exposición superiores o inferiores a un intervalo definido para cada emulsión fotosensible, se produce una pérdida de sensibilidad de la película así como una modificación del contraste y del balance cromático en las películas en color.

La variación del balance cromático en las películas en color se refleja en dominantes de color, por lo general indeseadas, debido a que las distintas capas de que se compone una película en color, se ven afectadas de distinta forma por el fallo de reciprocidad. Los fabricantes acostumbran a indicar los filtros de color necesarios para diferentes tiempos de exposición con el fin de corregir estas dominantes durante la exposición de la película. Estos datos pueden encontrarse en muchas ocasiones en el embalaje de cartón de la película, o bien, en las fichas técnicas de las películas que en su mayoría se pueden encontrar en la web.

En la tabla siguiente podemos ver el ejemplo de la ficha técnica de las diapositivas Fuji Velvia 50, donde se indican los filtros correctores necesarios para los diferentes tiempos de exposición, así como la compensación de exposición necesaria relativa a lecturas fotométricas inferiores a 1 segundo:

Como podemos ver, según las especificaciones del fabricante, esta película sigue la Ley de Reciprocidad en un intervalo de velocidades comprendido entre 1 segundo y 1/4000 s, aunque estos márgenes dependen de cada emulsión, por lo que esta tabla solamente será válida para la película Fuji Velvia 50.

Por regla general, las películas calibradas para luz de día presentan el fallo de reciprocidad a velocidades inferiores a 1 segundo, mientras que las películas calibradas para luz de tungsteno, al suponerse que serán utilizadas en condiciones de baja luminosidad, presentan el fallo de reciprocidad en exposiciones mucho más prolongadas.

Cálculo del tiempo de exposición corregido:

Para corregir el fallo de reciprocidad en cuanto a tiempo de exposición se refiere, necesitamos conocer el coeficiente de Schwarzschild (p) de la película en cuestión. Este dato suele proporcionarlo el fabricante para las películas profesionales, aunque en ocasiones es difícil de conseguir.

Utilizando el coeficiente de Schwarzschild (p) podemos calcular el tiempo de exposición corregido (tc) con el que podremos compensar el fallo de reciprocidad aplicando la siguiente formula (para tiempos de exposición superiores a 1 segundo):

Por ejemplo, si queremos calcular el tiempo de exposición corregido para una película Ilford FP4, cuyo coeficiente de Schwarzschild es 0.79, debemos sustituir "t" en la formula por el tiempo de exposición fotométrico en segundos y, lógicamente, sustituir "p" por 0,79. El resultado también se expresa en segundos.

De esta forma, si la medición fotométrica indica 2 minutos (120 segundos) de exposición, su tiempo de exposición corregido para realizar una exposición equivalente a 2 minutos sin fallo de reciprocidad será de 431,95 segundos, o lo que es lo mismo, 7 minutos  y 12 segundos para una película Ilford FP4.

El coeficiente de Schwarzschild (p) es característico de cada emulsión, así mientras la película Ilford FP4 tiene un coeficiente p de 0.79, la película Kodak Ultra Gold 400 tiene un coeficiente p de 0.85, por lo que cada emulsión resulta afectada de forma diferente por el fallo de reciprocidad.

Para finalizar, conviene señalar que el fallo de reciprocidad tan solo afecta a las emulsiones químicas, mientras que los sensores digitales, al comportarse como contadores lineales de fotones, no se ven afectados por el fallo de reciprocidad, siendo innecesarias las correcciones de tiempo de exposición.

Supongo que ya quedan muy pocos fotógrafos que sigan usando la emulsión de haluro de plata en sus trabajos  (yo cada vez la uso menos) pero en todo caso, he considerado interesante la inclusión de un pequeño inciso sobre el fallo de reciprocidad, aunque solo sea por "curiosidad histórica".